Question

已知α、β都是锐角， sinα= 4 5 ，cos(α+β)= 5 13 ，则sinβ 的值为（　　） A

已知α、β都是锐角， sinα= 4 5 ，cos(α+β)= 5 13 ，则sinβ 的值为（　　） A． 53 65 B． 33 65 C． 16 65 D． - 13 65

Answer 1

∵α、β都是锐角， 又∵ sinα= 4 5 ，cos(α+β)= 5 13 ， ∴cosα= 3 5 ，sin（α+β）= 12 13 ∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）?cosα-cos（α+β）?sinα= 12 13 ? 3 5 - 5 13 ? 4 5 = 16 65 故选C