Question

已知sinα= 3 5 ，α为第二象限角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值是 ______

已知sinα= 3 5 ，α为第二象限角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值是 ______．

Answer 1

因为α为第二象限角，sinα= 3 5 ，所以根据sin 2 α+cos 2 α=1得到：cosα=- 4 5 ，则tanα= sinα cosα =- 3 4 ； 又因为tan（α+β）= tanα+tanβ 1-tanαtanβ =1， 把tanα=- 3 4 的值代入得： - 3 4 +tanβ 1+ 3 4 tanβ =1即- 3 4 +tanβ=1+ 3 4 tanβ， 解得tanβ=7 故答案为：7