Question

（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）

（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

Answer 1

（1）∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴MN=

1

2

（AC+CB）=

1

2

×10=5cm；

（2）MN=

a+b

2

，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；

（3）如图，有变化，会出现两种情况：
①当点C在线段AB上时，MN=

1

2

（AC+BC）=5cm；
②当点C在AB或BA的延长线上时，MN=

1

2

（AC-BC）=1cm．