在长方形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A点开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CD边向点D
在长方形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A点开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CD边向点D以2cm/s的速度移动，点P、Q从出发开...
在长方形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A点开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CD边向点D以2cm/s的速度移动，点P、Q从出发开始，经过几秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形？
展开
1个回答
展开全部
解：设时间为ts，过P作PM⊥CD于M，过Q作QN⊥AB于N，∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB=16cm，AD=BC=PM=QN=6cm，∠A=∠C=∠B=∠ADC=90°，
则DM=AP=3tcm，CQ=BN=2tcm，
分为三种情况：①当DP=PQ时，则DM=MQ=3tcm，
∵3t+3t+2t=16，
解得：t=2；
②当DQ=PQ时，在Rt△PNQ中，由勾股定理得：（16-2t）2=62+（16-3t-2t）2，
7t2-32t+12=0，
解得：t=
32±4
| ||
| 14 |
16±2
| ||
| 7 |
∵t=
16+2
| ||
| 7 |
| 16 |
| 3 |
∴t=
16?2
| ||
| 7 |
③当DP=DQ时，在Rt△DAP中，由勾股定理得：（16-2t）2=62+（3t）2，
即5t2+64t-220=0，
解得t=
?64±12
| ||
| 10 |
?32±6
| ||
| 5 |
∵
?32?6
|
