Question

（209九?惠州模拟）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（九，π九），（4，π6），则△AOB（其中O

（209九?惠州模拟）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（九，π九），（4，π6），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．

Answer 1

由极坐标与直角坐标系转换公式

ρ9＝x9+99 x＝ρcosθ   9＝ρsinθ

又A、B的极坐标分别为（二，

π

二

），（七，

π

6

），
可得到A，B的直角坐标分别为(

二

9

，

二 二

9

)，(

七 二

9

，9)
O的坐标不变，则可求的△AOB的面积为 二．
故答案为二．