Question

双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)和椭圆x2m2+y2b2＝1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的

双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)和椭圆x2m2+y2b2＝1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形

Answer 1

∵双曲线

x2

a2

?

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)和椭圆

x2

m2

+

y2

b2

＝1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，
∴

a2+b2

a

?

m2?b2

m

=1
∴a²m²=（a²+b²）（m²-b²）
∴a²+b²=m²
故选B．