4名男同学和3名女同学站成一排照相,计算下列情况各有多少种不同的站法?(1)男生甲必须站在两端;(2)

4名男同学和3名女同学站成一排照相,计算下列情况各有多少种不同的站法?(1)男生甲必须站在两端;(2)两名女生乙和丙不相邻;(3)女生乙不站在两端,且女生丙不站在正中间.... 4名男同学和3名女同学站成一排照相,计算下列情况各有多少种不同的站法?(1)男生甲必须站在两端;(2)两名女生乙和丙不相邻;(3)女生乙不站在两端,且女生丙不站在正中间. 展开
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宋德之
2014-10-08 · 超过57用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)男生甲必须站在两端,其余的进行全排列即可,故有
A
1
2
?A
6
6
=1440种.
(2)利用插空法,先排除乙丙之外的另外5人,然后在这5人形成的6个间隔中插入乙和丙即可,故有
A
5
5
?
A
2
6
=3600种.
(3)分两类,若乙在正中间,则有
A
6
6
=720种,
若乙不站在正中间,乙不站在两端,则乙从另外4个位置任选一个,丙从另外5个位置选一个,其他任意排,故有
A
1
4
?A
1
5
?
A
5
5
=2400种,
根据分类计数原理得共有720+2400=3120种.
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