如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，...
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发．（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于42cm？（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？
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设x秒后，PQ=4
cm，则BQ=2x，BP=6-x，
由题意得：BQ 2+BP 2=PQ 2，
∴(2x)2+(6?x)2＝(4
)2
整理得：（5x-2）（x-2）=0，
解得：x1＝
，x2＝2
∵BC=3cm，
∴x=2不合题意，舍去，
答：
秒后PQ=4
cm；
（2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，由题意得：
×2a×（6-a）=
×6×3-
×2a×（6-a），
解得：a=
，
∵BC=3cm，
∴a=
不合题意，舍去，
∴a=
| 2 |
由题意得：BQ 2+BP 2=PQ 2，
∴(2x)2+(6?x)2＝(4
| 2 |
整理得：（5x-2）（x-2）=0，
解得：x1＝
| 2 |
| 5 |
∵BC=3cm，
∴x=2不合题意，舍去，
答：
| 2 |
| 5 |
| 2 |
（2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，由题意得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：a=
6±3
| ||
| 2 |
∵BC=3cm，
∴a=
6+3
| ||
| 2 |
∴a=
6?3
|
