Question

如图，梯形ABCD中，AD=18cm BC=24cm点P从点A开始沿AD以1cm/秒速度向D点运动，点Q从C点开始沿BC以2cm/秒

如图，梯形ABCD中，AD=18cm BC=24cm点P从点A开始沿AD以1cm/秒速度向D点运动，点Q从C点开始沿BC以2cm/秒的速度向B点运动，假设点P、Q同时开始运动，设其运动时间为t秒，求：（1）t为多少秒时，四边形ABQP为矩形？（2）t为多少秒时，四边形PQCD为等腰梯形？

Answer 1

解：（1）由题意知，t=24-2t，解之得，t=8，即t=8时，四边形ABQP为矩形．

（2）如图所示，
要使四边形为等腰梯形，即PQ=DC，只需EC=NP=6，
Q点走过的路程2t=18-t+2×6，解之得，t=10．