在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．（1）求b的值； &nb...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．（1）求b的值；（2）求sinC的值及△ABC的面积．...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．（1）求b的值； （2）求sinC的值及△ABC的面积．
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（1）∵a=2，c=3，B=60°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac?cosB=4+9-6=7，
则b=
．
（2）∵b=
，c=3，sinB=
，
∴由正弦定理
=
得：sinC=
=
=
，
则S△ABC=
absinC=
×2×
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac?cosB=4+9-6=7，
则b=
| 7 |
（2）∵b=
| 7 |
| ||
| 2 |
∴由正弦定理
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| csinB |
| b |
3×
| ||||
|
3
| ||
| 14 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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