Question

已知(2x+ax)5的展开式中各项系数之和为1，则该展开式中含1x项的系数为（　　）A．-40B．40C．-20D．2

已知(2x+ax)5的展开式中各项系数之和为1，则该展开式中含1x项的系数为（　　）A．-40B．40C．-20D．20

Answer 1

∵(2x+

a

x

)5的展开式中各项系数之和为1，
∴当x=1时，（2+a）⁵=1，
解得a=-1；
设(2x?

1

x

)5的展开式的通项为T_r+1，
则T_r+1=

C

r 5

?（-1）^r?2^5-r?x^5-r?x^-r=（-1）^r?2^5-r?

C

r 5

?x^5-2r，
令5-2r=-1，得r=3，
∴该展开式中含

1

x

项的系数为（-1）³?2²?

C

3 5

=-40，
故选：A．