Question

（2012?南宁模拟）如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质

（2012?南宁模拟）如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度为（　　）A．hB．1.5hC．1.6hD．2.2h

Answer 1

设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：
3mgh=mgh+

1

2

?（3m+m）V²
解得 两球的速度都为V=

gh

，
此时绳子恰好放松，a球开始做初速为V=

gh

的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+

1

2

mV²=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.5h．
故选B．