Question

如图所示，均匀金属圆环电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为L，电阻为R2，M端

如图所示，均匀金属圆环电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为L，电阻为R2，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω顺时针转动，阻值为R的电阻通过导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴Ο相连接，（1）求金属杆OM两端的电势差UOM（2）电阻R消耗的电功率．

Answer 1

（1）根据法拉第电磁感应定律，金属杆切割磁感线，产生的感应电动势为：
  E=BL

.

v

=BL

0+Lω

2

=

1

2

BL²ω
根据闭合电路欧姆定律，回路中电流强度为：
  I=

E

R+ R 2

金属杆OM两端的电势差即为电阻R两端的电压U
   U=IR
由右手定则可知，O点电势比M点电势低
则   U_OM=-

1

3

BL²ω
（2）电阻R消耗的功率为：P=I²R
解得：P=

B2L4ω 2

9R

答：
（1）金属杆OM两端的电势差U_OM为-

1

3

BL²ω．
（2）电阻R消耗的电功率为

B2L4ω 2

9R

．