Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为______，∠BOE的邻

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为______，∠BOE的邻补角为______；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

Answer 1

（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；
（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，
∴得∠EOD＝

3

2

∠BOE，
∴∠BOE+

3

2

∠BOE＝70°，
∴∠BOE=28°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．