Question

如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103 V，现将一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=

如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103 V，现将一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=4×10-5 C的带电小球从两板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点．已知A点距两板上端的高度h=0.2m，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）小球到达M板上端时速度与水平方向夹角θ的正切值；（2）M、N两板间的距离d；（3）小球到达B点时的动能Ek．

Answer 1

（1）小球在进入电场前做平抛运动，设到达M板上端处时竖直分速度的大小为v′，则有：
v′²=2gh
tanθ=

v′

v0

=

2gh

v0

=

2×10×0.2

4

＝0.5
（2）小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，设电场强度为E，故有：
tanθ=

mg

Eq

设两板间距离为d，则：E=

U

d

故：d=

Uqtanθ

mg

=

1.5×103× 1 2 ×4×10?5

1×10?2×10

m＝0.3m
（3）对于运动的全过程，有动能定理得：
mg（h+l）+qU=Ek?

1

2

mv

2 0

故：Ek＝

1

2

mv

2 0

+mg(h+l)+qU=

1

2

×1×10?2×42+1×10^-2×10（0.2+0.3）+4×10^-5×1.5×10³J=0.19J
答：：（1）小球到达M板上端时速度与水平方向夹角θ的正切值为0.5
（2）M、N两板间的 距离为0.3cm
（3）小球到达B点时的动能为0.19J