Question

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：（1）速度v的大小和周期T．（2）速度v与第一宇宙速度的比值．

Answer 1

（1）用M表示地球质量，m表示飞船质量，由万有引力定律和牛顿定律得G

Mm

(R+h)2

＝m

v2

R+h

地球表面质量为m₀的物体，有G

Mm0

R2

＝m0g
解得飞船在圆轨道上运行时速度v＝

gR2 R+h

飞船在运行的周期T＝

2π(R+h)

v

=

2π(R+h)

R

R+h g

（2）第一宇宙速度v₁满足m

v 2 1

R

＝mg
因此飞船在圆轨道上运行时速度与第一宇宙速度的比值

v

v1

＝

R R+h

答：（1）速度v的大小为

gR2 R+h

，周期T为

2π(R+h)

R

R+h g

．
（2）速度v与第一宇宙速度的比值为

R R+h

．