Question

2013年12月2日，“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次变轨后

2013年12月2日，“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入距月球表面100km圆轨道绕月飞行，如图所示．之后“嫦娥三号”叉经过一次变轨，进入近月表面15km、远月表面100km的椭圆轨道飞行，下列说法正确的是（　　）A．“嫦娥三号”在距月球表面100 km圆轨道上运行的速度小于月球的第一宇宙速度B．“嫦娥三号”在距月球表面100 km圆轨道上运行周期比在椭圆轨道上的周期大C．“嫦娥三号”在圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进人椭圆轨道D．“嫦娥三号”在圆轨道上经过P点时刹车减速才能进入椭圆轨道

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

，得v＝

GM r

，轨道半径越大，线速度越小．月球第一宇宙速度的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度．故A正确．
B、嫦娥三号在圆轨道上的半径大于卫星在椭圆轨道上的半长轴，根据开普勒第三定律

a3

T2

＝k，知嫦娥三号在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上运行的周期，故B正确；
CD、嫦娥三号在圆轨道上要进入椭圆轨道要做近心运动，在圆轨道上满足G

Mm

r2

＝m

v2

r

，在椭圆轨道上经过P点时将开始做近心运动满足G

Mm

r2

＞m

v2

r

，同在P点万有引力大小相等，故在椭圆轨道上的运行速率小于圆轨道上的运行速率，所以C错误，D正确．
故选：ABD．