Question

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Answer 1

1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系； 因为FD⊥BC 所以，∠EFD=90°-∠FED 而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和 ，有: ∠FED=∠B+∠BAE 而，已知AE为∠BAC的平分线 所以，∠BAE=∠A/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)] 而，∠A+∠B+∠C=180° 所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠ C-∠B)/2

（2）当点F在AE的延长线上时，如图2，其余 条件都不变，你在题（1）中探究的结论还成 立吗？并说明理由。 结论成立！ 因为FD⊥BC 所以，∠EFD=90°-∠FED 而，∠FED与∠AEC为对顶角，所以：∠FED= ∠AEC 而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和 ，有: ∠AEC=∠B+∠BAE 而，已知AE为∠BAC的平分线 所以，∠BAE=∠A/2 所以，∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)] 而，∠A+∠B+∠C=180° 所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠ C-∠B)/2

Answer 2

(1)
∠EFD=90°-∠FED
=90°-(∠B+∠BAE)
=90°-∠B-1/2∠BAC
=90°-∠B-1/2*(180-∠B-∠C)
=90°-∠B-90°+1/2∠B+1/2∠C
=1/2∠C-1/2∠B
即
∠EFD=1/2(∠C-∠B)
(2)
∠EFD=∠AEC -90°
=∠B+∠BAE-90°
=∠B+1/2∠BAC-90°
=∠B+1/2(180°-∠B-∠C)-90°
=1/2(∠B-∠C)

Answer 3

利用余角的定理

Answer 4

a b垂直cd

追答

所以相等

追问

就没了！？

追答

给好评吧