Question

如图所示，在锐角△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC于点D，E，F，G分别是BC，CA，AB的中点，求证：四边形DEF

如图所示，在锐角△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC于点D，E，F，G分别是BC，CA，AB的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．

Answer 1

证明：∵G，F分别是AB，AC的中点， ∴GF ∥ DE，易得EF不平行于DG， ∴四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点， ∴DG= 1 2 AB．又E，F分别是BC，AC的中点， ∴EF= 1 2 AB，DG=EF， ∴四边形DEFG是等腰梯形．