Question

解下列关于x的不等式：（1）x 2 -5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0

解下列关于x的不等式：（1）x 2 -5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0．

Answer 1

（1）∵x 2 -5x+6＞0 ∴（x-2）（x-3）＞0 ∴x＞3或x＜2 ∴不等式的解集是{x|x＞3或x＜2}…．（6分） （2）（x+a）（x-2a+1）=0?x 1 =-a，x 2 =2a-1 ①当 -a=2a-1?a= 1 3 时，有 (x+ 1 3 ) 2 ＜0?x∈? ； ②当 -a＞2a-1?a＜ 1 3 时，得2a-1＜x＜-a； ③当 -a＜2a-1?a＞ 1 3 时，得-a＜x＜2a-1． 综上所述：当 a= 1 3 时，不等式解集为?； 当 a＜ 1 3 时，不等式解集为{x|2a-1＜x＜-a}； 当 a＞ 1 3 时，不等式解集为{x|-a＜x＜2a-1}．…..（12分）