Question

测量物体高度（1）小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米．同时

测量物体高度（1）小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高AB为多少米． （2）小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m，他想测量电线杆AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=2m，BC=10m，CD与地面成45°．求电线杆的高度．

Answer 1

（1）设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则解得 1 0.6 = x j.人 ， 解得：x=人． 所以树高AB=人+1.j=5.j（米）， 答：树高为5.j米． （j）作DE⊥BC交BC延长线于E，作DF⊥AB于F， 由题意可知：∠DCE=人5°， ∵CD=jm， ∴DE=CE= j m， ∴DF=BE=BC+CE=（10+ j ）m， 又∵某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为jm， ∴ AF DF = 1 j ， ∴AF= 10+ j j ， ∵四边形BFDE为矩形， ∴DE=BF= j m， ∴电线杆的高度AB=AF+BF= 10+ j j + j = 10+3 j j m．