Question

有人预测：在2010年的广州亚运会上，排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开，据以往统计， 中国队在每局

有人预测：在2010年的广州亚运会上，排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开，据以往统计， 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为 ，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛。（1）求中国队以3：1获胜的概率；（2）设ξ表示比赛的局数，求ξ的期望值。

Answer 1

解：（1）设中国队以3：1获胜的事件为A， 若中国队以3：1获胜，则前3局中国队恰好胜2局，然后第4局胜， 所以， 。 （2）ξ的可能取值为3，4，5， ， ， ， 所以，ξ的期望是 。