Question

如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系

如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系．

Answer 1

解：过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，
∵AB∥EF，
∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，
∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，
由①②得：α+β-γ=90°．