Question

某电子体重秤的工作原理如图甲所示，R2为阻值已知的定值电阻，R1的阻值随其所受压力F的变化而变化，二者

某电子体重秤的工作原理如图甲所示，R2为阻值已知的定值电阻，R1的阻值随其所受压力F的变化而变化，二者的关系图象如图乙所示，体重秤可根据电流表的示数换算出人体重的大小．若电源两端电压U保持不变，F0、R0均为已知，电流表能测量的最大电流为I0，设踏板的质量忽略不计，则该体重秤能称量的重力最大值为Fm=______（用F0、R0、I0、R2和U来表示）

Answer 1

由图乙可知，R₁的电阻随压力的增大而减小，当甲图中的电流最大时，体重秤能称量的重力最大，
根据欧姆定律可得，甲图中的最小总电阻：
R=

U

I0

，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁的最小阻值：
R₁=R-R₂=

U

I0

-R₂，
图乙中，R₁与F成线性函数，可设R₁=kF+b，图象经（0，R₀），（F₀，0）两点，
则R₀=b，0=kF₀+b，即k=-

R0

F0

，
则R₁=-

R0

F0

F+R₀，
最大称量时，
R₁=-

R0

F0

F+R₀=

U

I0

-R₂，
整理可得：F=F₀+

F0R2

R0

-

F0U

I0R0

．
故答案为：F₀+

F0R2

R0

-

F0U

I0R0

．