（2014?海陵区一模）已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与直线y=2x交于点C、D．（1
（2014?海陵区一模）已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与直线y=2x交于点C、D．（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）将直...
（2014?海陵区一模）已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与直线y=2x交于点C、D．（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）将直线y=2x沿y轴向上平移，平移后的直线与抛物线交于点E、F（点E在点F的左侧），若EF=5，试求点E的坐标；（3）G、H为线段CD上关于点O对称的两点，且GH=25，设直线y=2x沿y轴向上平移的距离为k，在平移的过程中，若线段GH与抛物线有两个公共点，求k的范围．
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（1）把A（-1，0）、B（3，0），代入y=-x2+bx+c得，
，解得，
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3，
∵与直线y=2x交于点C、D．
∴2x=-x2+2x+3，解得x=±
，
∴点C（
，2
），点D（-
，-2
）．
（2）设平移后的直线解析式为：y=2x+b，
，解得
，
，
∴EF=
|
|
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3，
∵与直线y=2x交于点C、D．
∴2x=-x2+2x+3，解得x=±
| 3 |
∴点C（
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（2）设平移后的直线解析式为：y=2x+b，
|
|
|
∴EF=
(?2
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