Question

函数f（x）=（x2-1）cos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）A．6B．5C．4D．

函数f（x）=（x2-1）cos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）A．6B．5C．4D．3

Answer 1

∵f（x）=（x+1）（x-1）cos2x，
令f（x）=0，
∴（x-1）cos2x=0，
∴x=1是一个零点，
∵x∈[0，2π]，
∴x分别为

π

4

，

3π

4

，

5π

4

，

7π

4

时，cos2x=0，
∴函数f（x）的零点有5个，
故选：B．