Question

如图所示，电源电动势E=27V，内阻r=10Ω，电阻R1=50Ω，R2=190Ω．平行板电容器C的极板长l1=0.8×10-2m，

如图所示，电源电动势E=27V，内阻r=10Ω，电阻R1=50Ω，R2=190Ω．平行板电容器C的极板长l1=0.8×10-2m，两极板的间距d=1.0×10-2m，虚线到两极板距离相等．S为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=1.6×10-2m．有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0×105m/s射入电容器C．已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.0×10-31kg．不计电子所受的重力．电子到达屏S上P点．求P、O之间的距离．

Answer 1

设电容器C两极板间电压为U，则得：
  U=

R1

R1+R2+r

E=

50

50+190+10

×27V=5.4V
设电子在极板间穿行时加速度大小为a，穿过C的时间为t₁，穿出时电子偏转的距离为y₁，则：
水平方向有：l₁=v₀t₁；
竖直方向有：y₁=

1

2

at

2 1

=

1

2

?

eU

md

t

2 1

联立得：y₁=

eU l 2 1

2md v 2 0

电子离开电场时竖直分速度为 v_y=at₁=

eU

md

?

l1

v0

偏转角度的正切为 tanθ=

vy

v0

=

eUl1

md v 2 0

根据数学知识得：P、O之间的距离 y₂=y₁+l₂tanθ=

eU l 2 1

2md v 2 0

+l₂?

eUl1

md v 2 0

=

eUl1

md v 2 0

（

1

2

l1+l₂）
代入数据得：y₂=

1.6×10?19×5.4×0.8×10?2

9×10?31×(1×10?2)2×(8×105)2

（

1

2

×0.8×10?2+1.6×10?2）m=2.4×10^-2m．
答：P、O之间的距离为2.4×10^-2m．