Question

有编号为1到13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片，问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连，

A.27 B.29 C.33 D.37，答案是37，但是我怎么觉得是29呢，先取出1,3,5,7,9,11,13各四张，总共是28张，在任意取一张不就可以保证一定有3张卡片编码相连了，大家觉得呢，求解释

Answer 1

你的取法错在不是最差原则。这类问题也可以用最差原则来考虑。你这样想，让要至少取出多少张，可以保证一定有。注意一定有这个词，那现在取出了28张，一定就是你那种取法吗，是不是还有楼上这种取法。既然出现楼上这种取法就说明你的取法不能保证一定是3张相连。要一定3张相连，就要考虑最差原理。
13张编号里至少要摸10张才能保证编号3个以上相连
因此一种是在摸第9张时排序最大
因此4张一样的最大排序是4*9=36
因此需要摸37张才能确保有3张编号相连
你可以百度一下抽屉问题，有具体的教程。

Answer 2

你的取法是错的。
若取的是：1、2、4、5、7、8、10、11、13编号的四张，则应该是36张，再取一张就满足了。故应该是至少取37张。

追问

为什么这种取法不对啊，还是不明白

追答

假如按照我的取法，取的是：1、2、4、5、7、8、10、11、13，每一个数字的四张全部取出来，总共取出36张，你还是没取到3张连号的卡片，所以再取一张，就一定会出现满足要求的三连张。
原因：因为是三连张，则应该按照三个三个来分组，即：
【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】、【10、11、12】、【13】
在前四组中去掉同位置上的数就行了。考虑到最后一组只有一号位上的数字，则应该采取这样的取法：
方法1：1、2、4、5、7、8、10、11、13
方法2:1、3、4、6、7、9、10、12、13
也就是说，由于最后一组剩下的是第一位置上的数字，可可以在每组中去掉第二个或第三个就得到方法了。