求幂级数在收敛区间内的和函数
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∑nx^(n+1)=x^2∑nx^(n-1)
令g(x)=∑nx^(n-1)
积分，得：∫g(x)dx=∑x^n=x/(1-x)+C |x|<1
求导，得：g(x)=1/(1-x)^2
所以∑nx^(n+1)=x^2/(1-x)^2, 收敛域为|x|<1
令g(x)=∑nx^(n-1)
积分，得：∫g(x)dx=∑x^n=x/(1-x)+C |x|<1
求导，得：g(x)=1/(1-x)^2
所以∑nx^(n+1)=x^2/(1-x)^2, 收敛域为|x|<1
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