求函数y=2X^2+3/X的最小值
3个回答
展开全部
解：
y=2X^2+3/X
=2X^2+3/2X +3/2X
≥3（2x3/2x3/2）^(1/3)
=3(9/2)^(1/3)
仅当2X^2=3/2X =3/2X ，即x=(3/4)^(1/3)时，等号成立，
所以函数y=2X^2+3/X的最小值为3(9/2)^(1/3)。
O(∩_∩)O~
y=2X^2+3/X
=2X^2+3/2X +3/2X
≥3（2x3/2x3/2）^(1/3)
=3(9/2)^(1/3)
仅当2X^2=3/2X =3/2X ，即x=(3/4)^(1/3)时，等号成立，
所以函数y=2X^2+3/X的最小值为3(9/2)^(1/3)。
O(∩_∩)O~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y=2x²-(-3/x)
作y1=2x²与y2=-3/x图像可知
这两个图像有交点
即y的最小值为0
作y1=2x²与y2=-3/x图像可知
这两个图像有交点
即y的最小值为0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
求导数
y'=4x-3/x²
y'=0
4x-3/x²=0
4x^3=3
x^3=3/4
x=(3/4)的立方根
y=2[(3/4)^1/3]^2+3/(3/4)的立方根
=2*(3/4)^2/3+4的立方根/√3
=(9/2)^1/3+4的立方根/√3
y'=4x-3/x²
y'=0
4x-3/x²=0
4x^3=3
x^3=3/4
x=(3/4)的立方根
y=2[(3/4)^1/3]^2+3/(3/4)的立方根
=2*(3/4)^2/3+4的立方根/√3
=(9/2)^1/3+4的立方根/√3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
