Question

如图，AD与BC相交于点O，AB//CD，如果∠B=20°，∠D=40°，求∠AOB的度数

Answer 1

解：
∵AB//CD
∴∠A＝∠D （内错角相等）
∵∠D＝40
∴∠A＝40
∵∠AOB+∠A+∠B＝180, ∠B＝20
∴∠AOB＝180-（∠A+∠B）＝180-（40+20）＝120°

追问

请问这题怎么写：如图，AB，CD相交于点O，∠AOE=1/2∠AOC，且OE⊥CD，求∠BOE的度数
谢谢

追答

解：
∵∠AOE＝1/2∠AOC
∴∠AOC＝2∠AOE
∵OE⊥CD
∴∠COE＝90
∴∠AOC+∠AOE＝90
∴2∠AOE+∠AOE＝90
∴∠AOE＝30
∴∠BOE＝180-∠AOE＝180-30＝150