已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线. (1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示

已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.试说明∠BOE=2∠COF;(2)当点C与点E... 已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线. (1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.试说明∠BOE=2∠COF; (2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由; (3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0<m<180),得到射线OD.设∠AOC=n°,若∠BOD= ,则∠DOE的度数是( )(用含n的式子表示). 展开
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天宇4935
2014-09-17 · 超过79用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)设∠COF=α,则∠EOF=90°﹣α,
∵OF是∠AOE平分线,
∴∠AOF=90°﹣α,
∴∠AOC=(90°﹣α)﹣α=90°﹣2α,
∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC,=180°﹣90°﹣(90°﹣2α),
=2α,即∠BOE=2∠COF;
(2)成立,设∠AOC=β,则∠AOF=
∴∠COF=45°+ = (90°+β),
∠BOE=180°﹣∠AOE,
=180°﹣(90°﹣β),
=90°+β,
∴∠BOE=2∠COF
(3)∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE,=180°﹣(60﹣ )°﹣(90°﹣n°),=(30+ n)°

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