Question

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。 （1）求证：AD=BE；（2

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。 （1）求证：AD=BE；（2）求：∠BFD的度数。

Answer 1

解：（1）∵△ABC是等边三角形 ∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA 在△ABE和△CAD中 ∴△ABE≌△CAD（SAS） ∴AD=BE（全等三角形对应边相等）； （2）∵△ABE≌△CAD（已证） ∴∠ABE=∠CAD（全等三角形对应角相等） 又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE ∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC 又∠BAC=60° ∴∠BFD=60°。