Question

有6名男医生，4名女医生．(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种

有6名男医生，4名女医生．(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？(2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？

Answer 1

(1) ； (2)

试题分析：(1)本题中不仅要选出5名医生（元素），还要求分配到5个地区（空位），因此是一道“既选又排”的排列组合综合问题，解决这类问题的方法是“先选后排”，同时要注意特殊元素、特殊位置优先安排的原则。 （2）首先将分成以下两类情况第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生2人；第二类：两组中人数都有女医生2人男医生3人；最后将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，是排列问题． (1)分三步完成． 第一步：从6名男医生中选3名有 种方法； 第二步：从4名女医生中选2名有 种方法； 第三步：对选出的5人分配到5个地区有A种方法． 根据分步乘法计数原理，共有 (种)． (2)医生的选法有以下两类情况： 第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生2人．共有 种不同的分法； 第二类：两组中人数都有女医生2人男医生3人．因为组与组之间无顺序，故共有 种不同的分法． 因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生的不同的分法共有 种． 若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，则共有 种不同方案