Question

在反比例函数中，k>0时，Y随X的增大而减小，k<0时，Y随X的增大而增大。那么这个结论有什么用？

我今天做题时。例如：已知k>0，（1/2，Y1），（—1/4，Y2），（—1/2，Y3），求Y1，Y2，Y3的大小。我是用Y和X的增减性来求的，结果是Y1>Y2>Y3可是选项里没有这个选项，然后我就和小组讨论了，他们说要画图做，接着我就画起了图（反比例函数图像），后来我得出了答案。可是我有了些问题，用K的取值和Y与X的增减性是做什么题？这个结论有什么用？

Answer 1

在反比例函数y=k/x中【此函数图像是分开的，注意是分开的！！这很重要】
1、当k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；
2、当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。

由于是分开的，所谓大小变化一定要在每个象限内要研究，也就是说一定要在一条上来研究。

Answer 2

K的取值和Y与X的增减性可以比较数的大小，这个结论可以得出图像在哪两个象限，当然，做题时也有必要的帮助。

追问

那在那些比大小的题目（题目例举的）中是不是不应该用这个结论，只能画图?我说的是Y与X的增减性这个结论，不是k的取值这个结论

追答

不是啊，用这种结论也能求出，只是画图方法更加准确，快速。

追问

那怎么求啊？我求的是错的啊，题目就是问题里的，你看看吧