已知双曲线的渐近线方程为 ，且经过点A（2，-3），求此双曲线的标准方程
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解：∵双曲线的渐近线方程为 (1)若焦点在x 轴上，设所求双曲线的标准方程为  =1(a>0，b≥0)，∴  ∵A（2，-3）在双曲线上， ∴  由①、②联立，得此方程组无解． (2)，设所求双曲线的标准方程为  =1(a>0，b>0)，∴  ∵A（2，-3）在双曲线上， ∴  由③、④联立，解得a 2 =8,b 2 =32． ∴所求双曲线的标准方程为  |
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