(2012?兰州)如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2为20Ω.闭合开关,滑动电阻器R3的滑片在b端时

(2012?兰州)如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2为20Ω.闭合开关,滑动电阻器R3的滑片在b端时,电压表的示数为3V;滑片移到中点时,电流表的示数为0.45... (2012?兰州)如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2为20Ω.闭合开关,滑动电阻器R3的滑片在b端时,电压表的示数为3V;滑片移到中点时,电流表的示数为0.45A;滑片移到a端时,电压表的示数为9V.求:(1)电阻R1的阻值;(2)滑动变阻器R3的最大阻值;(3)电源电压U. 展开
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P在b端时,则有:

U=
3V
R1
(R1+R2+R3)-----①
P在a端时,则有:

U=
9V
R1
(R1+R2)------②
因为U不变,所以:
R1+R2+R3=3(R1+R2),即R3=2(R1+R2)----③
P在中点时,则有:

U=0.45A×(R1+R2+
1
2
R3)----④
③代入④式得:
U=0.45A×(R1+R2+R1+R2)=0.9A×(R1+R2)--⑤
因电源的电压不变,
所以由②⑤两式可得:
9V
R1
(R1+R2)=0.9A×(R1+R2),即
9V
R1
=0.9A,
解得:R1=10Ω;
R3=2(R1+R2)=2×(10Ω+20Ω)=60Ω;
U=
9V
10Ω
×(10Ω+20Ω)=27V.
答:(1)电阻R1的阻值为10Ω;
(2)滑动变阻器R3的最大阻值为60Ω;
(3)电源电压为27V.
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