Question

如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h． A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在

如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h． A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆底端C处，不计一切摩擦．现在对小球施加一个水平向左的恒力F= 3 mg，则当小球运动到BC杆的中点时，它的速度大小为______，此时AB杆对B处铰链的作用力大小为______．

Answer 1

对小球进行受力分析，如图所示： 根据牛顿第二定律得： ma=Fcos30°-mgsin30°=mg 所以a=g 则当小球运动到BC杆的中点时，运动的位移为： h sin30° ? 1 2 =h 根据匀加速直线运动位移速度公式得： v= 2ax = 2gh 当小球运动到BC杆的中点时，小球对杆子的作用力方向垂直于杆子向下，根据几何关系得大小：N=mgcos30°= 3 2 mg 此时BC杆相当于绕C点转动的杠杆，根据杠杆平衡原理得： F AB l BC =N? 1 2 l BC +F ? 1 2 l AB 解得：F AB =mg 故答案为： 2gh ，mg