设等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d≠0，a1+a3+a5=15，a2是a1和a5的等比中项，则S9=（ ）A．49B．6
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d≠0，a1+a3+a5=15，a2是a1和a5的等比中项，则S9=（）A．49B．64C．81D．100...
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d≠0，a1+a3+a5=15，a2是a1和a5的等比中项，则S9=（ ）A．49B．64C．81D．100
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∵等差数列{an}，a1+a3+a5=15，
∴a3=5，
∵a2是a1和a5的等比中项，
∴（a1+d）2=a1（a1+4d），
即a12+2a1d+d2=a12+4a1d，
∴d=2a1，
∵a3=a1+2d=5，
∴a1=1，d=2，
∴S9=9a1+36d=81．
故选：C．
∴a3=5，
∵a2是a1和a5的等比中项，
∴（a1+d）2=a1（a1+4d），
即a12+2a1d+d2=a12+4a1d，
∴d=2a1，
∵a3=a1+2d=5，
∴a1=1，d=2，
∴S9=9a1+36d=81．
故选：C．
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