如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）A．180°B．270°C．360°D．540
如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A．180°B．270°C．360°D．540°...
如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）A．180°B．270°C．360°D．540°
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解：∵∠A+∠F=180°-∠AOF，∠B+∠C=180°-∠BNC，∠E+∠D=180°-∠DME，
又∵∠AOF=∠NOM（对顶角相等），
∠BNC=∠ONM（对顶角相等），
∠DME=∠NMO（对顶角相等），
又∵∠NOM+∠ONM+∠NMO=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AOF+180°-∠BNC+180°-∠DME，
=540°-（∠NOM+∠ONM+∠NMO），
=540°-180°，
=360°．
故选C．
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