Question

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．90

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

Answer 1

因为BD₁在面ADD₁A₁上的射影是AD₁，
又因为其为正方体
所以有：AD₁⊥A₁D．
再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直．
 所以有：BD₁⊥A₁D   
即：异面直线BD₁与A₁D所成的角等于90°
故选：D．