如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），∠OBA=90°，∠AOB=30°，点C为OB中点．点D从O点
如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），∠OBA=90°，∠AOB=30°，点C为OB中点．点D从O点出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒...
如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），∠OBA=90°，∠AOB=30°，点C为OB中点．点D从O点出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周，设点D的运动时间为t秒．（1）点C的坐标为______；当t=______ 秒时，BD=4；（2）设O、C、D三点构成的图形的面积为S，求S与运动时间t的函数关系式；（3）点E在线段AB上以1个单位长度/秒的速度由点A向点B运动，如图（2）．若点E与点D同时出发，在运动4秒钟内，t为何值时，以点D、A、E为顶点的三角形与△OAB相似？
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解：（1）过点C作CM⊥OA，垂足为点M∵∠AOB=30°，∠OBA=90°
∴cos=30°=
| OB |
| OA |
∴
| ||
| 2 |
| OB |
| 8 |
∴OB=4
| 3 |
∵点C为OB中点，
∴OC=2
| 3 |
∴CM=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
OM=3，
∴点C的坐标为（3，
| 3 |
当点D在OA的中点上时，BD=4，t=2；
当点D与点A重合时，BD=4，t=4；
当点D在BO上，且BD=4时，t=8；
（2）当点D在OA上运动时，
S△OCD=
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