Question

已知点P为⊙O内一点，且OP=4，⊙O的半径为5．若过P的弦AB的长度为整数，则弦AB的值可以有（　　）A．2个B

已知点P为⊙O内一点，且OP=4，⊙O的半径为5．若过P的弦AB的长度为整数，则弦AB的值可以有（　　）A．2个B．5个C．8个D．无数个

Answer 1

解：如图，EF为过P点的直径，CD⊥EF于P，连结OD，
∴PD=PC，
在Rt△ODP中，OP=4，OD=5，
∴PD=

52?42

=3，
∴CD=6，
∵过P点最长的弦EF=10，最短的弦CD=6，
∴若过P的弦AB的长度为整数，则弦AB的值可以6，7，8，9，10．
故选B．