Question

如图所示，质量为mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为m

如图所示，质量为mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v2=100m/s，已知A、B之间的动摩擦因数为0.5，且A与B最终达到相对静止．求：（1）物体A和平板车B的最终速度v；（2）平板车B的上表面至少有多长．

Answer 1

（1）子弹击穿A的过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₀v₀=m₀v₂+m_Av_A，代入数据解得：v_A=2.5m/s，
以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A=（m_A+m_B）v，代入数据解得：v=1.25m/s；
（2）以A、B组成的系统为研究对象，由能量守恒定律得：
μmgL=

1

2

m_Av_A²-

1

2

（m_A+m_B）²，代入数据解得：L=3.125m；
答：（1）物体A和平板车B的最终速度为1.25m/s；
（2）平板车B的上表面至少为3.125m．