Question

某人在足够高的高楼上将一物体以20m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求（1）经多长时间物体到达最高点？

某人在足够高的高楼上将一物体以20m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求（1）经多长时间物体到达最高点？（2）经多长时间物体的位移大小为15m？

Answer 1

（1）规定竖直向上为正方向，则末速度v=0，初速度v₀=20m/s，加速度a=-g=-10m/s²
由v=v₀-gt
得：t=

v?v0

?g

=

0?20

?10

s=2s
（2）当物体运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m
由x=v₀t-

1

2

gt²代入得：
15=20t-

1

2

×10t²，
解得t₁=1s，t₂=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m
由x=v₀t-

1

2

gt²
代入得：-15=20t-

1

2

×10t²，
解得t₁=（2+

7

）s，t₂=（2-

7

）s（舍去）．
答：（1）经2s时间物体到达最高点；
（2）物体的位移大小为15m时所经历的时间为1s，3s，（2+

7

）s．