Question

如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止

如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时档板上的压力传感器显示压力为20N，试求：（1）球对斜面的压力和圆球的重量．（2）要让挡板压力为零，整个装置在水平方向上将怎样动？

Answer 1

（1）球受重力、挡板支持力、斜面支持力，按照作用效果，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，如图所示：

结合几何知识可得：
G=

F1

tan30°

＝

20

3 3

＝20

3

N
F2＝

F1

sin30°

＝

20N

1 2

＝40N
（2）对球受力分析，受重力和支持力，合力水平，如图所示：

合力：F=Gtanθ
根据牛顿第二定律，有：F=ma
解得：a=gtanθ=10×

3

3

=

10

3

3

m/s2，水平向左
故系统向左以

10

3

3

m/s2的加速度匀加速直线运动，或者向右以

10

3

3

m/s2的加速度做匀减速直线运动；
答：（1）球对斜面的压力为40N，圆球的重量为20

3

N．
（2）要让挡板压力为零，整个装置在水平方向上将向左以

10

3

3

m/s2的加速度匀加速直线运动，或者向右以

10

3

3

m/s2的加速度做匀减速直线运动．