已知数列3(1/4),5(1/8),7(1/16),9(1/32)…,试写出其一个通项公式,并求前n项和
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an=(2n+1)+1/2^(n+1)
所以Sn
=(3+5+……+(2n+1))+(1/4+1/8+……+1/2^(n+1))
=(3+2n+1)n/2+1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n²+2n+1/2-(1/2)^(n+1)
所以Sn
=(3+5+……+(2n+1))+(1/4+1/8+……+1/2^(n+1))
=(3+2n+1)n/2+1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n²+2n+1/2-(1/2)^(n+1)
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