Question

从1,3,5,7,9至29这15个奇数中任取9个数，试证明其中一定有两个数的和是30

Answer 1

解：假设没有两个数的和为30
取最小的9个数，分别为1,3,5,7,9,11,13,15,17
第八项15为中间项，且数列是以公差为2的等差数列，
其中，13+17=30，就有和为30的数，所以假设不成立
即证明其中一定有两个数的和是30

Answer 2

1,3,5,7,...,27,29
一共有15个数
其中两个数相加等于32：有3+29,5+27,……,15+17共7组
如要保证任何两数相加不等于32，则这7组数每组最多只能取一个，再加上7组14个数之外的1，最多能取8个数
所以，取九个数，必定有两个来自一组，相加为32

Answer 3

1.29 2.28 3.27 4.26 15

Answer 4

32可以分成3.29,5.27,7.25,9,23,11.21,13,19,15.17共7组,取8个数.3
5
7
9
11
13
15
17
19至少取一个,那么29
27
25
23
21
19
17也至少取一个,所以至少有3.29,5.27,7.25,9,23,11.21,13,19,15.17共7组的一组存在.从3,5,7。。。。。。25,27,29,这14
个奇数中,任取8个数,其中一定有两个数之和是32得证.

Answer 5

不知道吗？你是人还是猪啊！笨蛋！