如图,在△ABC中,CD平分角ACB,DE‖AC,角B=72°,角EDC=36°,求角A的度数

海语天风001
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解:
∵DE∥AC
∴∠EDC=∠ACD (内错角相等)
∵∠EDC=36
∴∠ACD=36
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD=36
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=72
∵∠A+∠B+∠ACB=180, ∠B=72
∴∠A=180-(∠B+∠ACB)=180-(72+72)=36°
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