Question

如图,在△ABC中,CD平分角ACB,DE‖AC,角B=72°,角EDC=36°,求角A的度数

Answer 1

解：因为DE‖AC，所以角EDC=角DCA
因为角EDC=36°，所以角DCA=36°
因为CD平分角ACB，所以角ECD=角DCA=36°
在△ABC中，角B=72°,角ACB=角ECD+角DCA=36°+36°=72°
所以角A=180°-角B-角ACB
=180°-72°-72°
=36°
所以，角A的度数为36°

Answer 2

DE//AC => 角ACD=角EDC（两直线平行，内错角相等）
所以角EDC=角ACD=36°
DC平分角ACB =>角ACD=角DCB=36°
所以角ACB=72°
所以角A=36° (三角形内角和180°)